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様々な実力における「いいとこどりn試合のラス無し率」について

 前回、10000試合からいいとこどりで40試合を引き抜いた場合のノンラス率(ラスを1回も経験しない確率、安定段位が無限大になる確率)を調べた。
 今回は、40試合だけではなく、様々な試合数(10試合から100試合)を引き抜いた場合のノンラス率について調べてみる。


 シミュレーションの方法は次のとおりである。
 順位分布(1位率から4位率)を決定する(1位率から4位率を25-25-25-25とか31-27-23-19というように、細かい値は表の数値の記載の通り)
 その順位分布の元で10000試合打たせ、順位の結果を記録する
 10試合、15試合、20試合、30試合、40試合、50試合、60試合、70試合、80試合、90試合、100試合毎にいいどこ取りをしていった場合にラスが1回もなかった場合が1回以上あるかを調べ、その回数を記録する
 前述の回数をシミュレーションサンプルサイズ10000で割る。
(分からなければ質問されたい)


 早速ラス無し率をみてみよう。
 様々な順位分布の場合のn試合ラス無しを経験する確率は次のとおりである。

FC21706291.jpg 

 いくつか数値を見てみよう。
 平均順位2.5(順位分布は一律25%)の場合、20試合ノンラス率(10000試合から任意の20試合を連続して引き抜いた場合、その20試合においてラス無しであることが1回以上ある確率)は100%となった。
 となると、(特上卓・鳳凰卓において)平均順位2.5のプレーヤーは「その卓において20試合ノンラス」ということは、大量の試合数(10000試合)を打っていればほぼ経験するといえる。
 他方、50試合ノンラス経験率は極めて低い(0.08%)。
 とすれば、「50戦ラスなしを達成した」ということから「この人の実力は平均順位2.5レベルよりも上(数値的には下)」と評価することは許されよう(無論、ラス無し経験率はラス率に依存するが、ラス率が20%であっても50戦ラス無し経験率は約2.8%である、そのことを考慮すれば、ラス回避型であっても50戦ラス無しを経験することは難しいと思われる)。

 今度は、鳳凰卓トップクラス、具体的には、(長期の)平均順位2.4(順位分布は28-26-24-22)の場合について見てみよう。
 この場合、20試合ラス無し経験率は100%となり、10000試合も打っていればほぼ経験する事象であると言える。
 他方、50試合ラス無し経験率は0.8%であり、極めて稀である。
 とすれば、鳳凰卓において「50試合ラス無し」というのは偉業であると評価しても良いのではないかと思われる。

 続いて、特上卓トップクラス、具体的には、(長期の)平均順位2.3(順位分布は31-27-23-19)の場合について見てみよう。
 この場合、30試合ノンラスの経験率が約97%となった。
 特上卓の勝ち組ともなれば、30試合ノンラスくらいはほぼ経験できると言っても良かろうかと思われる。
 他方、50試合ノンラスの経験率は5%、60試合ノンラスの経験率は約0.6%となった。
 となると、多少頻度が増えるものの、特上卓で50試合ノンラスを経験することは稀であると言える。
 また、「特上卓において60試合ラス無し」というのは偉業であると評価してもよろしいかと思われる。


 あと、スーパーマリオ、じゃない、極めて強いスーパープレーヤーがいて、そのプレーヤーは長期試合(数千試合レベル)で平均順位2.0(順位分布40-30-20-10)をマークしたとしよう。
 このプレーヤーの50試合ノンラス経験率は約99%となった。
 この手のプレーヤーになれば、長期試合打てば50戦ノンラスは普通に経験しうるレベルらしい。
 もっとも、100試合ノンラス経験率となると約2.5%となり、レアになるらしい。
 そう考えると、100試合ノンラスを達成すれば、スーパープレーヤーの称号を獲得できるといってよかろう。


 以上、10000試合から一定試合数を引き抜いた場合のノンラス率について調べてみた。
 雑学の一端に加えていただければ、と思う。


 では、みなさん。Atebreve!Obrigado!(また近いうちにありがとうございました)
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 引用について、このようなことを書くのもはばかられますが、某所でちょっとありましたので、このようなことを認めさせて頂きました。
 ご理解いただければ幸いです。


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