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和了率20%・放銃率10%のプレーヤーの安定段位

 少し前であったが、福地誠天鳳名人位が次のような記事をブログを書かれた。

 福地誠blog アガリ率10%台でも九段に
 http://fukuchi.cocolog-nifty.com/blog/2017/06/10-4075.html

 端的に言うと、とある鳳凰民が(通算)和了率20%未満、(通算)放銃率10%未満で九段にタッチされたとのことである。
(元のツイートは https://twitter.com/lucky_mink/status/577392630448852992 なお、通算成績は鳳凰卓以外の成績も含まれることに注意)

 これらの記事を見ながら、ふと、「鳳凰卓において和了率20%、放銃率10%の実力を持つ者はどの程度の安定段位になるのか」が気になった。
 そこで、擬似麻雀シミュレーションを用いてそれを見積もってみる。


 この点、擬似麻雀シミュレーションには親子別の和了率と放銃率をパラメータとして決めなければならない。
 また、親と子で和了率や放銃率が違うことは想像できる。
 そこで、

 親の和了率 22% 子の和了率 19%
 親の放銃率 11% 子の放銃率 9.5%

 とした(あとは通常のパラメータ、その他の条件は通常のシミュレーションの条件に準じる)。

 この場合、和了率と放銃率は

 和了率 19.8% 放銃率9.9%

 となり、大体和了率20%、放銃率10%となる。
 以上の条件でシミュレーションを行う。


 結果は次のとおりである。

FC21706111.jpg


 さて、数値をみてみよう。

 まず、東南戦における和了率約20%、放銃率10%の平均順位は約2.491となった。
 また、東風戦における和了率約20%、放銃率10%の平均順位は約2.494となった。
 真ん中よりも数値的にちょっと下という感じである。

 続いて、東南戦の場合の安定段位は7.5、東風戦の場合の安定段位は約7.6となった。
 順位分布が等差数列をとる場合、平均順位が2.49の安定段位は概ね7.2であるからそれよりも0.3増加している。
 和了も放銃も減少して(横移動が増える結果)2位・3位率が増加しているのでこの結果は納得である(もっとも、「この程度しか増えない」ともいえるが)。

 さて、東南戦において(東風戦ではない)安定段位7.5をマークした場合、どの程度九段にタッチできるのかを調べてみる。
 この擬似麻雀シミュレーションで得られた順位分布(1位率23.8%、2位率26.6%、3位率26.3%、ラス率23.3%)用いて段位変動シミュレーションを行ったところ(初期試合数400以上、初期RATE2130、初期段位七段1400ポイント)、2000試合以内に九段にタッチできる確率は約53%となった。 
 となると、和了率20%、放銃率10%の実力を維持すれば九段にはタッチできるのかな、と思う。
 他方、10段にタッチできるかとなると微妙であり、さらに放銃率を下げていくことが肝要かと思われる(なお、10000試合以内に十段にタッチできる可能性は34%となった。10000試合でこれだと鬼打ちすればなんとかなるとは言い難い)。

 続いて、東風戦について段位変動シミュレーションをしてみたらどうなるかを見てみる。
 1位率23.8%、2位率26.6%、3位率26.3%、ラス率23.3%という条件で段位変動シミュレーションを行ったところ(初期試合数400以上、初期RATE2130、初期段位七段1400ポイント)、2000試合以内に九段にタッチできる確率は約24%となった。
 まあ、ありえないことではないが、「蓋然性がある」と言えるレベルではなさそうである。


 では、みなさん。Atebreve!Obrigado!(また近いうちに、ありがとうございました)
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