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爆打に関する雑感

 爆打の中の人(爆打を作成した東大の院生のこと、ネット上で本名を出すのははばかれるため、当ブログでは「爆打の中の人」で表記を統一する)が作成した麻雀AI「爆打」が天鳳・特上卓で暴れまわっている。
 先月(5月)は特上卓の東南戦を1498試合打ち、平均順位2.31をマークした。
(なお、爆打の中の人の話によると5月の初頭にバグを修正したとのことなので、4月と5月の成績は合算しない)

 この数値から何が読み取れるか、一応確認しておこう。
 具体的には、95%信頼区間を調べることで、爆打の実力を見積もってみる。


(ある程度過程の説明)
 1試合打ったときの平均順位の分散は1.25、標準偏差は sqrt(1.25)である。
 そこで、n試合打ったときの平均順位の標準偏差は sqrt(1.25÷n)である。
(平均順位の標準偏差は順位分布よって大きく変わらない、この点は安定段位と異なる)
 よって、あるプレーヤーがn試合打って平均順位がrであった場合、あるプレーヤーの実力(平均順位表示)の95%信頼区間(おおよそこの範囲に実力があると見るべき値の範囲)は

 r - 2 × sqrt(1.25÷n) ~ r + 2 × sqrt(1.25÷n) 

になる。
(過程の説明終わり)


 これを今回のケースにあてはめてみよう。
 nは1498、rは2.31であるから、爆打の平均順位の95%信頼区間は

 2.25~2.37

となった(標準偏差は小数第3位を切り上げ)。
 95%信頼区間から見た場合、爆打の実力は特上卓東南戦平均順位に換算して2.37よりも上(数値的には下)と考えるのが無理のない判断となる。


 さて、この平均順位を安定段位に変換できないか。
 そこで、「1位率から4位率は等差数列になっている」という仮定を入れて、安定段位の幅を求めてみよう。
 そうすると、

 7.3(平均順位2.37)~10.4(平均順位2.25)

となった。 
 よって、安定段位の観点から見ても「安定段位7.0を超えた」と考えるのが無理のない判断であるといえよう。


 しかし、安定段位7.0以上か・・・。
 すごいレベルになったものだ・・・。 


 では、みなさん。Atebreve! Obrigado!(また近いうちに、ありがとうございました)
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 引用について、このようなことを書くのもはばかられますが、某所でちょっとありましたので、このようなことを認めさせて頂きました。
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