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和了価値指標について 3

 今回は和了価値指標について。

 これまで、雀荘戦・順位戦の和了価値指標について調べた。
 今回は、段位戦の和了価値指標について調べようと思う。
 具体的には、天鳳の七段における段位ポイントに関する8000点和了価値指標について調べる。

 求め方は順位戦の場合と同じである。
 ただ、平均順位の代わりに段位ポイント期待値を用いるだけである。


 早速数値を見てみよう。
 段位戦(トップから4位までの順位点比が2、1、0、-3)における8000点和了価値指標は次のとおりである。

FC21704285.jpg 

 例によって東南戦について見る(東風戦については各自見て欲しい)。
 順位戦や雀荘戦と比較すると言えることについて述べる。

 まず、ピンクにマークされている場所(平場にあたる場所)が25000点より左にずれている(和了価値指標が1.0になる場所が25000点よりも左にずれている、局が進めば進むほど顕著になる)
 半荘収支の和了価値指標は右側にずれていたのとは対称的である。
 これは、段位戦においてラスに特別なペナルティが課されるためであると思われる。

 つまり、こういうことである。
 段位戦のポイントの比は1位から順に2:1:0:-3である。
 これを20倍する(つまり、1位から順に40:20:0:-60になる)。
 これを順位ウマワンスリーと何か(ラスがマイナス、1位から3位までは一定のプラス)で分解すると 
    (順位ウマ)   (それ以外)
 1位  30ポイント + 10ポイント(全部で40、20で割ると2) 
 2位  10ポイント + 10ポイント(全部で20、20で割ると1)
 3位 -10ポイント + 10ポイント(全部で0、20で割っても0)
 4位 -30ポイント ー 30ポイント(全部でー60、20で割るとー3)

となり、ウマワンスリーの他に、雀荘戦とは反対方向のオカ(ラスったら大きいマイナス、そうでなければプラス)がくっつく。
 雀荘戦はトップが大きいプラス(プラス15)、トップ以外はマイナス(-5)だったため、平場の範囲が順位戦よりも右側にずれていた。
 他方、段位戦においては、順位ウマに加えて、ラスに大きいマイナス、ラス以外はプラスが加わる。
 その結果として、平場の範囲が順位戦よりも左にずれていると言える。

 また、段位ポイント期待値は素点の影響を受けない(順位だけである)
 そのため、雀荘戦と比較して和了価値指標が1よりも離れた数値を取っている。
 結果、平場の範囲が雀荘戦よりも狭くなっているといえる


 以上、抽象的に見てきたところで、平場の範囲を見積もってみよう。
 ピンクの領域(平場の領域)、黄色の領域(無理をすれば平場と言えなくもない領域は以下のとおりである)。

 東1局 10000~30000点(無理をすれば10000~32000点)
 東2局 10000~28000点(無理をすれば10000~30000点)
 東3局 10000~28000点(無理をすれば10000~30000点)
 東4局 18000~26000点(無理をすれば10000~28000点)
 南1局 18000~24000点(無理をすれば14000~28000点)
 南2局 18000~24000点(無理をすれば16000~26000点)

 ピンフの範囲は左にずれている。
 このことは自分の持ち点が少なくても(順位戦と比較して)押し気味にしてはならないことを意味する。

 また、平場の範囲が狭いということは、平場の外側においては場況判断が必要になることを意味する。
『麻雀偏差値70のメソッド』(石井数馬著、竹書房、2015)において「東場は点リーダを見るな」とあるが、天鳳で30000点以上持っている場合は自分の持ち点は把握しておかないとまずそうである。


 以上、段位戦における和了価値指標を求めた。
 次は、三者の比較というのを定量的にやってみたいと思う。

 では、みなさん。Atebreve! Obrigado!(また近いうちに、ありがとうございました)
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 引用について、このようなことを書くのもはばかられますが、某所でちょっとありましたので、このようなことを認めさせて頂きました。
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