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500試合天鳳位の可能性

 少し前に、とある麻雀プロの先生が「500試合以内に天鳳位を目指します」と発言され、それに向かって挑戦された。
 その後、その先生は500試合鳳凰卓タッチに目標を下げたらしいが、それとは別に「どの程度の実力があれば、500試合天鳳位が可能なのだろうか?」と思った。
 そこで、段位変動シミュレータを用いて天鳳位タッチ試合数などについて調べてみようと思う。


 段位変動シミュレーションにおける主要な仮定は次のとおり。

 1シミュレーションのサンプルサイズは10000試合、それを10000シミュレーション行い、様々な数値を求める。
 スタート時の諸数値は試合数0、新人0ポイント、RATEは1500とする。
 プレーヤーは必ず東南戦を打つ。
 鳳凰卓の条件を満たしている限り鳳凰卓で打つ、鳳凰卓の条件を満たしていない場合、特上卓の条件を満たしている限り特上卓で打つ、鳳凰卓・特上卓どちらでも打てない場合は上級卓で打つ。
 プレーヤーの鳳凰卓東南戦の実力は平均順位に換算して2.35、2.325、2.3、2.275、2.25、2.225、2.2、2.175、2.15であるとし、この9プレーヤーについてシミュレーションを行う。
 順位分布は1位率から4位率が等差数列になるように取る(平均順位2.2の場合1位率から4位率の分布は34%ー28%-22%ー17%となる)。
 鳳凰卓の他家の見かけのRATEは2130とする。
 特上卓の他家の見かけのRATEは1950とする。
 上級卓の他家の見かけのRATEは1740とする。
 特上卓・上級卓におけるプレーヤーの平均順位は、プレーヤーの鳳凰卓の安定RATEと特上卓の安定RATE・上級卓の安定RATEが同じになるように設定する(順位分布の設定方法は鳳凰卓と同じ)。
 その他はいつも通りとする(必要であればコメント欄にて質問されたい)。


 早速データを見てみよう。
 七段タッチ・天鳳タッチの平均試合数等の諸数値は次のとおりである。

FC21704192.jpg 

 先に表のラベルについて説明する。
 表には七段になった試合数と天鳳位になった試合数の両方について記載した。
 平均値というのは10000回やったシミュレーション結果(七段タッチ試合数・天鳳位タッチ試合数)の平均値である。
 次に、中央値というのはシミュレーション結果を試合数の少ない順に並べて、5000番目の数値を列挙したものである。
 イメージとしては、半数の者がこの試合数のうちに七段タッチ・天鳳位タッチができると考えればいいと思う。
 また、下限というのはシミュレーション結果を試合数の少ない順に並べて、250番目の数値を列挙したものである。
 イメージとしては、2.5%の者しかかかる試合数のうちに七段タッチ・天鳳位タッチができない、つまりはこの試合数までに七段タッチ・天鳳位タッチを達成するのは稀だと考えればいいと思う。
 また、上限というのはシミュレーション結果を試合数の少ない順に並べて、9750番目の数値を列挙したものである。
 イメージとしては、97.5%の者しかのかかる試合数のうちに七段タッチ・天鳳位タッチを達成する、つまりは、この試合数までに七段タッチ・天鳳位タッチを達成できると考えればいいと思う。


 さて、ラベルの説明が終わったので、具体的に数値を見てみよう。
 まずは、平均順位2.35から見てみる。
 天鳳ランキングサイト(仮)( http://otokomyouri.com/toppage.aspx )によると、1000試合以上で平均順位2.35以下(数値的に)をマークした人間は今日(2017年4月19日)の時点でいない。
 とすると、長期成績平均順位2.35というのは現時点では最強クラスと仮定しても大きな間違いにはならないだろう。

 そして、平均順位2.35における天鳳位タッチの試合数を見たところ、平均値が約1800試合となった。
 また、下限は約760試合となった。
 となると、平均順位2.35(安定段位10.5)では500試合以内に天鳳位にタッチすることは困難であるといえる(2.5%未満)。

 では、どの辺から500試合天鳳位タッチが現実的になりだすのか?
 鳳凰卓タッチ試合数の下限が500を下回る平均順位は2.225(安定段位約15)であった。
 となると、平均順位2.225(安定段位15)あたりから500試合鳳凰卓タッチが現実的になる(達成率が2.5%以上)ようである。

 とはいえ、2.5%程度では心苦しいだろう。
 そこで、平均や中央値が500程度になるところを探してみる。
 すると、平均順位2.15(安定段位18.6)の平均・中央値が500程度となった。
 とすると、平均順位2.15(安定段位18.6)の実力があれば50%程度の確率で500試合天鳳位タッチができるらしい


 以上、シミュレーションにより色々調べてみた。
 ネタの一端に加えていただければ幸いである。

 それでは、みなさん。Ate breve! Obrigado!(また近いうちに、ありがとうございました)
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 もちろん、発展の中には、「細かい修正」も入りますが、できれば、天鳳の赤アリ麻雀の牌譜を分析し、必要であれば、抜本的な理論の改変も目標にしたいと思います。
 また、「科学する麻雀」には秋刀魚に関する記述が乏しいため、秋刀魚に関する分析もしたいと思っております。
 その辺の研究が一通り終わりましたら、数理的裏付けの取れたある程度分かりやすい麻雀戦術記事を書きたいと思っておりますが、、、それは1年以上あとの話になるでしょうね。

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 ① 営利目的使用
 ② 紙媒体に使用する場合

 は、コメントにて、私にご一報ください。
「① 私がシミュレーション又は牌譜解析したことの記載、②このサイトのデータである旨の記載」さえあれば、拒否することは致しませんが、私に再試の機会を与えていただきたいと思っているためです。

 引用について、このようなことを書くのもはばかられますが、某所でちょっとありましたので、このようなことを認めさせて頂きました。
 ご理解いただければ幸いです。


 では、よろしくお願いします。

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