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とある麻雀大会における優勝条件に関する考察 3

 今度は、参加者32人・試合数4試合(ルールは25000点の30000点返し、ウマワンスリー、)の場合について見てみよう。

 ただ、乱数表の種の数の関係で、サンプル数が1250まで減ってしまった(24人参加の場合もサンプル数は1250になる)。
 もっと、乱数の種を増やさないとダメかなあ・・・。


 早速結果を見てみよう。
 各順位の獲得ポイントの平均と標準偏差は次のとおりであった。

1位 平均189ポイント・標準偏差39ポイント
2位 平均152ポイント・標準偏差28ポイント
3位 平均129ポイント・標準偏差23ポイント
4位 平均97ポイント・標準偏差21ポイント
(以下、重要な部分のみ)
8位 平均64ポイント・標準偏差18ポイント
12位 平均29ポイント・標準偏差12ポイント
16位 平均0ポイント・標準偏差11ポイント

 まず、トップの平均は約189ポイントになった。
 32人から1人を選抜するだけあって、かなりボーダーが高い。
 1位1位1位2位は欲しい、というレベルである

 次に、2位の平均は152ポイントとなった。
 さらに、4位の平均は97ポイントとなった。
 また、8位の平均は64ポイントとなった。
 なお、それ以外の数値は上から読み取って欲しい(全部のデータが欲しい人はコメント欄で書けば渡すので、コメント欄にて書かれたい)。


 次に、ポイント毎の優勝率・4位以上率・8位以上率を見てみる。
(トップ率のグラフが高得点のところででこぼこしているがこれはサンプル数が少ないからおきている)

FC21703141.jpg 


 安全ラインを85%あたりに設定すると、
 優勝するには220ポイント、4位以内に入るためには130ポイント、8位以内に入るまでには90ポイント貯めておけばいいようである。
「220ポイントあれば」って4トップ必要なレベルのような・・・(1位1位1位2位だと平均200ポイントにしかならない)。


 さて、エキストラマッチありの場合の優勝ポイントなどについて見てみよう
 上位4名で(ポイントを引き継いで)決勝(エクストラマッチ)を行い、真の優勝者を決めるとする。
 1位~4位の平均ポイント、暫定n位(エクストラマッチ開始前の順位)の勝率は次のとおりである。

1位 216ポイント(標準偏差39)
2位 160ポイント(標準偏差32)
3位 122ポイント(標準偏差29)
4位 82ポイント(標準偏差29)

暫定1位の優勝率 43%
暫定2位の優勝率 25%
暫定3位の優勝率 19%
暫定4位の優勝率 13%

 1位の平均ポイントは216ポイントになった。
 また、暫定首位の優勝率は43%となった。
 暫定1位の人がストレートに・・・という感じにはいかないようである。


 以上、色々と調べてみた。
 ここからなんか一般論めいたことが言えないかなあ・・・と思っていたが、なかなか難しいようである。
 一応、24人参加・4試合の場合の成績を出してみようと思うが、それを出したらこのネタは終了かなあ・・・。
 しょぼーん。


 それでは、みなさん。Ate breve! Obrigado!(また近いうちに、ありがとうございました)
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 ご理解いただければ幸いです。


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