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あだちさんの天鳳位就任率に関する考察

 昨日、あだちさん(ツイッターIDは tenho_adachi 、天鳳IDは「俺TUEEEEE」)が十段に昇段された。
(昇段報告のツイートURLは  https://twitter.com/tenho_adachi/status/839416651913162753 )

 私はあだちさんの昇段戦配信を見ると共に、昇段祝いのツイートを送った。
 その際、ふと、「あだちさんって天鳳位の就任率がどの程度あるのだろう?」と思うに至った。
 そこで、本人の同意を得て、天鳳位昇段率を段位変動シミュレーションをすることで求めてみた。


 まず、シミュレーションを行うにあたっては、あだちさんの実力を見積もる必要がある。
 そこで、直近1000試合の順位分布をもってあだちさんの実力とした
 したがって、あだちさんの実力は、

1位率 28.5% 2位率 24.7% 3位率 25.6% 4位率 21.2%
(平均順位2.395)

とする。
 ちなみに、あだちさんは直近1000試合の間、ずっと九段だったそうである

 その他の仮定は次のとおり。
 開始段は十段、開始ポイントは2000、開始RATEは2287
 東南戦を10000試合打ち、天鳳位到達率を求める
 天鳳位にタッチしたら、シミュレーション打ち切り。
 その他のシミュレーションの条件は通常の場合に準じる
 (疑問があればコメント欄にて質問されたい)。


 シミュレーション結果は次のとおりとなった。

,ループ,10000,試合数,10000,初期段位,20,初期ポイント,2000,初期rate,2287
,鳳凰卓平均順位,2.395
,最終段位平均,10.9576
,鳳凰安定段位平均,11.1983,
,最終Rate平均,2330.99,
,安定Rate平均,2282.83,
,六段経験率,0.24,七段経験率,7.48,八段経験率,36.42,九段経験率,63.91十段昇段率,100,
天鳳位昇段率,97.57,天鳳位昇段時平均試合数,2167.38,


 あだちさんの実力から安定段位を求めると9.6程度になる。
 しかるに、実際のシミュレーション結果から出た安定段位は11.1となった。
 これはシミュレーションの設定から得られるだろう値(9.6)よりも高い。
 こうなった理由は天鳳位になると即座にシミュレーションが打ち切られるからである。
 つまり、「確変を引いて天鳳位にタッチしてシミュレーションが終了する」という事情から安定段位が設定から推測される値よりも高くなっている。
 なお、この影響は最終RATE・安定RATEにも現われている。
 最終RATE・安定RATEも本来の値(2242)よりも高くなっているが、これも「確率変動を引いて天鳳位にタッチした瞬間にシミュレーションが終わる」からである。


 さて、天鳳位到達率を見てみよう。
 10000試合以内の天鳳位到達率は約98%となった。
 すると、あだちさんの実力が上記の通りであれば、10000試合以内にほぼ天鳳位になれるようである。
 もっとも、九段経験率は約64%、八段経験率は約36%、七段経験率は7%もある。
 よって、ストレートに十段から天鳳位に上がれる可能性はそれ程高くないようである。
 つまり、「十~八~天鳳位」といった可能性も決して少なくないようである


 さて、「あだちさんは10000試合以内にほぼ天鳳位になれる」と書いた。
 しかし、10000試合では長すぎる。
 そこで、天鳳位到達試合数を細かく見てみよう。

 100試合以内に天鳳位になる確率 2.18%
 300試合以内に天鳳位になる確率 16.46%
 500試合以内に天鳳位になる確率 25.58%
 1000試合以内に天鳳位になる確率 40.21%
 3000試合以内に天鳳位になる確率 71.18%
 5000試合以内に天鳳位になる確率 86.13%

 300試合以内に天鳳位になる可能性は16%となった。
 また、1000試合以内に天鳳位になれる可能性は40%となった。
 こうやってみると現実的な試合数の範囲で天鳳位になれる可能性がありそうだと言える。
 なので、あだちさん、是非頑張ってください。  


 それでは、みなさん。Ate breve! Obrigado!(また、近いうちに。ありがとうございました)
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コメント

No title

記事の作成ありがとうございます。
自分が思っていたよりもずっと天鳳位到達確率が高くて驚いています。
4月から新社会人になるので来年度から打数は減ってしまうのですが、天鳳位になりたいという思いは本当に大きいので期待に応えられるよう自分のペースでじっくり頑張っていきます。

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 また、「科学する麻雀」には秋刀魚に関する記述が乏しいため、秋刀魚に関する分析もしたいと思っております。
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「① 私がシミュレーション又は牌譜解析したことの記載、②このサイトのデータである旨の記載」さえあれば、拒否することは致しませんが、私に再試の機会を与えていただきたいと思っているためです。

 引用について、このようなことを書くのもはばかられますが、某所でちょっとありましたので、このようなことを認めさせて頂きました。
 ご理解いただければ幸いです。


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