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鳳東天鳳位の可能性

 前回、鳳南七段の天鳳位就任の可能性について検討した。

 鳳南七段は天鳳位にたどりつけるか?2
 http://meaningless777.blog.fc2.com/blog-entry-550.html

 今度は鳳東天鳳位の可能性について探ってみたい。
 ただ、1億試合打たせるシミュレーションをやすやすと行うわけにもいかない
1億試合打たせるシミュレーションプログラムを1回回すと約100時間はかかる、コストに対するリターンが見合わない)。
 そこで、100万試合打たせることで天鳳位就任の可能性を調べてみた。

 シミュレーションにおける仮定は次のとおり。

 シミュレーションのサンプルサイズは10000回
 1回のシミュレーションにつき天鳳の東風戦を100万試合打つ
 開始RATEは1500、開始段位は新人、開始ポイントは0、つまり、新キャラを作った直後
 鳳凰卓で打てる場合は鳳凰卓で、鳳凰卓で打てないが特上卓で打てる場合は特上卓で打つ。
 鳳凰卓・特上卓で打てない場合は上級卓で打つ
 (できるだけ上の卓で打つ、なお、つの神様へのお布施は60日以上余裕を残してちゃんと納める)。
 どの卓で打つ場合も順位分布は1位率から4位率が等差数列になるように決定する。
  例えば、平均順位2.4の場合、順位分布は28%、26%、24%、22%とする。
 対戦相手のRATEは一律とし、鳳凰卓はRATE2125、特上卓はRATE1950、上級卓のRATEは1740とする。
 特上卓・上級卓における平均順位は、鳳凰卓における安定RATEと特上卓・上級卓における安定RATEが同じになるように設定する。
 具体的には、特上卓の平均順位は鳳凰卓の平均順位から0.164引いた値を採る。
 また、上級卓の平均順位は鳳凰卓の平均順位から0.365625引いた値を採る。
 特上卓・上級卓における順位分布は鳳凰卓同様、1位率から4位率が等差数列になるように設定。

 太線になっているところが重要な仮定である
(なお、この仮定の妥当性についてはいずれ検討したい)。


 以上の仮定のもとで、

 鳳凰卓東風戦で平均順位2.5をマークできるだけの実力者
 鳳凰卓東風戦で平均順位2.48をマークできるだけの実力者
 鳳凰卓東風戦で平均順位2.46をマークできるだけの実力者
 鳳凰卓東風戦で平均順位2.44をマークできるだけの実力者
 鳳凰卓東風戦で平均順位2.42をマークできるだけの実力者
 鳳凰卓東風戦で平均順位2.38をマークできるだけの実力者

が天鳳で東風戦を100万試合打ったとした場合の天鳳位到達率を調べてみた。


 シミュレーション結果は次のとおりである。

FC21611151.jpg 

 まず、100万試合東風戦を打てば必ず天鳳位になれるためのラインが平均順位2.42となった。
 東南戦の場合、平均順位が2.45で100万試合東南戦を打てば100%(シミュレーション上は)天鳳位になれた。
 この点を見るだけでも、東風戦と東南戦では東風戦の方がハードルが高いことが分かる。

 また、東南戦では平均順位2.375(安定段位約9.8)の者が東南戦を10000試合打てば、ほぼ(約98%)天鳳位になれた。
 ところが、東風戦の場合、平均順位2.38の者が東風戦を10000試合打って天鳳位になれる確率は、約81%である。
 この点を見ても、東風戦の方がハードルが高いようである。

 さらに、東風戦の安定段位と東南戦の安定段位は必ずしも一致しない。
 以前、プレーヤー毎の安定段位の分散(標準偏差)を求めた際、鳳凰卓の東風戦、東南戦それぞれにおける偏差値70になる安定段位は

 東風戦 8.55(平均7.22標準偏差0.66)
 東南戦 8.88(平均7.36標準偏差0.76)

であった(詳細は http://meaningless777.blog.fc2.com/blog-entry-415.html )。
 このことから、東風戦の方が安定段位を増やすことが大変であるといえる。
 この点を踏まえても、東南戦よりも東風戦の方がハードルが高いといえる。


 さて、東風戦の方がハードルが高いことはいいとして、具体的に鳳東天鳳位の可能性を探ってみよう。

 平均順位2.4(安定段位9.2)の場合の天鳳位までの試合数の平均は約18000試合であった(なお、東南戦の場合約6400試合)
 また、平均順位2.38(安定段位9.6)の場合の天鳳位までの試合数の平均は約6700試合であった(なお、東南戦で平均順位2.375の場合、約3000試合)

 こうやってみると、鳳東で「鬼打ち(10000試合程度打てば)すれば天鳳位になれる」と言えるためには、安定段位9.5クラスをマークしなければならないようである。
 ちなみに、先程の偏差値の式を使って、鳳東と鳳南を比較した場合、鳳東の安定段位9.5というのは鳳南における10.0である。
 鳳南で長期成績(5000試合クラス)で安定段位10.0クラスが必要となると、現実的可能性は・・・。


 もちろん、そのレベルに達成できれば鳳東天鳳位も十分可能ということになる。
 だが、それは現実的に可能か否か・・・。
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 また、「科学する麻雀」には秋刀魚に関する記述が乏しいため、秋刀魚に関する分析もしたいと思っております。
 その辺の研究が一通り終わりましたら、数理的裏付けの取れたある程度分かりやすい麻雀戦術記事を書きたいと思っておりますが、、、それは1年以上あとの話になるでしょうね。

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 ① 私がシミュレーション又は牌譜解析したこと
 ② このサイトのデータである旨

を書いた上で引用する限り、自由に引用していただいて構いません
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 は、コメントにて、私にご一報ください。
「① 私がシミュレーション又は牌譜解析したことの記載、②このサイトのデータである旨の記載」さえあれば、拒否することは致しませんが、私に再試の機会を与えていただきたいと思っているためです。

 引用について、このようなことを書くのもはばかられますが、某所でちょっとありましたので、このようなことを認めさせて頂きました。
 ご理解いただければ幸いです。


 では、よろしくお願いします。

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