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鳳凰民の牌譜解析 4

 鳳凰民の牌譜解析結果を用いて重回帰分析を行ったので、その結果を報告する。

 以前、とつげき東北氏が東風荘の牌譜解析結果から「実力(ここでは順位のよさ)
はリーチ率・2フーロ率・ダマ時1フーロ時放銃率の3つで説明できる」旨発表があった(『おしえて!科学する麻雀』(とつげき東北著、福地誠編、洋泉社、2009)の175ページ)。
 具体的な式は次のとおりである。

 RATE = 19.32×(リーチ率) + 34.39×(2フーロ率)
        - 55.81×(ダマ時1フーロ時放銃率) ー 270.01

 安定段位についても同様の傾向が見られないか調べるため、同様の重回帰分析を行ってみた。
 エクセルによる重回帰分析の結果は以下のとおりである。

FC21608243.jpg


 この重回帰分析による補正R2は0.12になっている。
 とすると、リーチ率・2フーロ率・ダマ時1-フーロ時放銃率によって安定段位を予測できるとは言い難い
 よって、何が重要な数値か改めて調べる必要がある。


 次に、和了率と放銃率のみを用いて重回帰分析を行ってみた。
 結果は次のとおりである。
 FC21608242.jpg 

 補正R2を見ると約0.37となっている。
 とすれば、和了率と放銃率だけで適切に安定段位を予測できるとは言い難い
(まあ、安定段位と和了率、安定段位と放銃率の相関係数は低かったため、このことは予見できなくはなかったが)。

 次に、局収支と安定段位の相関係数が高いことを思い出し、和了時素点と放銃時素点を加えて重回帰分析をやり直してみた。
 結果は次のとおりである。

FC21608241.jpg 

 和了率・放銃率・和了素点の平均、放銃時素点平均によって、安定段位の69%が説明できるようである(補正R2が0.69、また、各係数のP値も0.01未満)
 約70%ではまだまだとも思えるが、ある程度の説明はできそうである。
 この場合、安定段位の公式は次のとおりとなった。

(安定段位) = 1.0451×(和了率)-0.7756×(放銃率)
         +0.0025×(和了素点)+0.0015×(放銃素点)-11.7131

 この公式によると和了率を1%増やすと安定段位が1.04増えるらしい。
 放銃率を1%下げると安定段位は0.78増えるらしい。

 和了率の係数と放銃率の係数の比は約を求めると1.35となった。
 以前、天鳳和牛方程式を調べた際、七段基準の段位ポイント期待値は和了率・放銃率によって次のように現せた。

(七段基準の段位ポイント期待値) = 3.08 × (自分の和了率から全体の和了率を引いた差) 
                  ー 2.25 × (自分の放銃率から全体の放銃率を引いた差) 

 この式から七段基準の段位ポイント期待値に関する和了率の係数と放銃率の係数の比を求めると1.37となった。
 安定段位における和了率と放銃率の係数の比(1.35)と程よく整合している。
 となると、和了率と放銃率の関係については今回の結果を信用しても大丈夫だと思う。


 もっとも、決定係数0.69では不十分である
 今後、必要なパラメータをうまく抽出して、決定係数を高めていきたい
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 もちろん、牌譜分析をした結果をそのまま表示する場合、重複する場合、後で細かく書く場合、他に書かれていて書く必要がない場合、情報の速報性を重視する必要のある場合は別ですが、それはあくまで例外です。

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