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麻雀研究とは何か 5

 今日は麻雀研究について。
 ただ、今日の文章は備忘録である。
 よって、麻雀研究や戦術の根拠としての数値に興味がある人以外は回れ右して欲しい。
 お題は「牌譜解析と計算・シミュレーションの分岐点」について。


 以前、麻雀研究の手法を紹介するために、牌譜解析と計算・シミュレーションについて説明した。
 概略をまとめると、

1 牌譜解析とは検索条件にヒットした数を数えて数値を求めること
2 計算・シミュレーションとは麻雀の諸現象を数式化・モデル化して数値を求めること
3 牌譜解析の長所(計算・シミュレーションの短所)は
 1 サンプル数による統計誤差・検索条件の適正さの問題をクリアすれば、結果(数値)を直接知ることができること
  (シミュレーションでは「その結果は正しいの?」という問いがついて回る)
 2 コストが安いこと
  (シミュレーションの方がやることが多い)
4 計算・シミュレーションの長所(牌譜解析の短所)は
 1 自ら数式化・モデル化しているので結果に至る過程を全部説明できること
  (牌譜解析の場合、そうなった原因をその牌譜解析結果から得ることはできない)
 2 現実には起き得ない条件・複雑な条件についても数値を求めることができること
  (牌譜解析の場合、レアケース・複雑な条件については意味あるデータを出せない)
 3 応用が容易であること
  (牌譜解析の場合は類似の例についても1から牌譜解析をし直さなければならない)
  
と述べた。

 だが、牌譜解析と計算・シミュレーションの分類は相対的な分類であって
 (多くの場合両者を分けられるとしても)、厳格に両者を切り分けられるわけではない。
 というのも、計算・シミュレーションにおいて牌譜解析を行うことは多く、
  そのために両方の手段を用いて数値を求めることが多いからである。


 例えば、少し前に私は他家の点数差から平均順位・トップ率・ラス率を求める計算式を作り出した。

  他家1家に対する勝率から平均順位を予測する方法 2
  http://meaningless777.blog.fc2.com/blog-entry-467.html
 
  他家1家に対する勝率から平均順位を予測する方法 3
  http://meaningless777.blog.fc2.com/blog-entry-468.html
 
  他家1家に対する勝率から平均順位を予測する方法 4
  http://meaningless777.blog.fc2.com/blog-entry-471.html
 
 これは牌譜解析結果か、計算結果か。
「他家1家との点数差と自家の勝率」という数値は牌譜解析結果によって求めた。
 しかし、他方で、他家1家との点数差と平均順位等の関係を数式化している。
 つまり、ここでは平均順位等を予測するための計算式が先にあって、牌譜解析結果は計算結果を現実に近づけるために利用されているに過ぎない。
 そこで、「今回の牌譜解析結果はパラメータとして利用しているに過ぎない」と考えるのが妥当である。
 よって、これは計算結果である。
 だから、実測値との整合性が問題となる(今まだ放置しているが)。

 例えば、局収支シミュレーション。
 私がやっている、やっていた局収支シミュレーションにおいては牌譜解析によってシミュレーションのパラメータを求めている。
 これはシミュレーション結果か牌譜解析か。
 これも、あるモデルがあり、牌譜解析によってパラメータを決めたのはモデルを現実的なものに近づけるためである。
 つまり、モデル先にありき、である。
 だから、これはシミュレーション結果であり、牌譜解析によって求めていたものはシミュレーションのパラメータになる。
 よって、局収支シミュレータについてはその精度が問題となる。

 このように見ていくと、シミュレーションと牌譜解析の分岐点は、
  牌譜解析結果を数値を求めるパラメータとして用いているのか、
  あるいは、直接牌譜解析から数値を求めているのか、になりそうである。
 私の現時点の見解はこれである。


 だが、この基準をより厳密に考えると、妙なことになる。
 例えば、牌譜解析結果によって得られる値は和了率ではなく、母数、和了回数である。
 そして、和了率は和了回数から全母数を割るという計算方法によって得られている。
 とすると、このケースも計算・シミュレーションと言うのだろうか?
 このケースを計算結果とするとするならば、そもそも「牌譜解析」によって求められる数値はほとんどないことになる
 何故なら、~率・~期待値というものは全部所定の計算式によって求められる値だから。

 あるいは、次のケースはどうだろう。
 天鳳の鳳凰卓の牌譜解析結果を使って、フリーの戦術論を組むとしよう(例えば、チップの期待値を求めるでもよい)。
 あるいは、天鳳の鳳凰卓の牌譜解析結果を用いて、特上卓の戦術論を組むとしよう。
 つまり、天鳳の鳳凰卓の牌譜解析結果をフリーの戦術論(特上卓の戦術論)の証拠として用いたとする。
 この数値は牌譜解析結果かシミュレーションか。
 確かに、確率を求めるという部分を除いて、計算・シミュレーションは現れていない。
 しかし、天鳳鳳凰卓の牌譜解析結果は天鳳鳳凰卓の牌譜解析結果であって、フリーや特上卓の牌譜解析結果ではない。
 それなのに牌譜解析結果としていいのか。
 むしろ、「天鳳・鳳凰卓においてなされていることはフリー(特上卓)のシミュレーションである」と考えることはできないか。
 そう考えれば、これもシミュレーション結果ではないのか。

 
 と、色々考えると、両者の区分は曖昧になりそうである。
 単純に、こっちはシミュレーション(計算)、こっちは牌譜解析というわけにはいかない。
 考えれば考えるほど、「牌譜解析結果である」と言える領域はないのではないか、とも思える。


 そこで、とりあえずの結論。

 確率・期待値を求めるためになんらかの計算をしたとしても、それは牌譜解析結果である
 (計算結果であるとは言わない)。
 数式化・モデル化が先にあるケースでは、仮に牌譜解析結果が使用されているとしても、計算結果・シミュレーション結果である(牌譜解析結果と言わない)。
 他所のルールへ応用するために牌譜解析結果を直接用いた場合は、それは牌譜解析結果とする。


 今回のお話はこの辺で。
(このテーマに関する)次回には、シミュレーション結果・牌譜解析結果を見る際に注意すべきことについて述べたい。

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 もちろん、牌譜分析をした結果をそのまま表示する場合、重複する場合、後で細かく書く場合、他に書かれていて書く必要がない場合、情報の速報性を重視する必要のある場合は別ですが、それはあくまで例外です。

 このブログの文章の第一のターゲットは、後世の麻雀研究者になっております。
 次が、巷に流れる麻雀戦術が正しいのかを知りたい人、理由付きで麻雀戦術を知りたい人になります。
 申し訳ありませんが、麻雀戦術が使えるようになりたい、麻雀戦術を分かりやすく知りたいと思われる方は、このサイトの99%は役に立たないと思います。
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 当サイトは「科学する麻雀」の理論を発展させることを目的としております。
 もちろん、発展の中には、「細かい修正」も入りますが、できれば、天鳳の赤アリ麻雀の牌譜を分析し、必要であれば、抜本的な理論の改変も目標にしたいと思います。
 また、「科学する麻雀」には秋刀魚に関する記述が乏しいため、秋刀魚に関する分析もしたいと思っております。
 その辺の研究が一通り終わりましたら、数理的裏付けの取れたある程度分かりやすい麻雀戦術記事を書きたいと思っておりますが、、、それは1年以上あとの話になるでしょうね。

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 基本的に、ネット上のブログに引用する際には、

 ① 私がシミュレーション又は牌譜解析したこと
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「① 私がシミュレーション又は牌譜解析したことの記載、②このサイトのデータである旨の記載」さえあれば、拒否することは致しませんが、私に再試の機会を与えていただきたいと思っているためです。

 引用について、このようなことを書くのもはばかられますが、某所でちょっとありましたので、このようなことを認めさせて頂きました。
 ご理解いただければ幸いです。


 では、よろしくお願いします。

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