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麻雀は何巡目に終わるのかに関する分析

 7月24日、雀荘「赤まる」で行われたぽむカップに参加してきた
 大会後、遊鳥さんから過去公開していた牌譜解析結果について質問があった
 (つか、そんな牌譜解析をしていたこと自体、私は忘れていた)。
 今日はそれに触れようと思う。

 麻雀は何巡目に終わるのか、10巡目がやってくるのは全体のどの程度なのか、
  それに関連するデータを用意した
 (このシミュレーションは凸式局収支シミュレータのパラメータを求めるための牌譜解析であって
  このように利用する予定はなかったのだが)。
 それを公開する。


 早速解析結果を公開しよう。
 鳳凰卓・特上卓別の各巡目毎の局到来率(その巡目がやってくる確率)、
  局終了率(その局がその巡目に終了する確率)、
  和了による局終了率(誰かの和了により局が終了する確率)、流局による局終了率、
  和了による局終了率の累積値(その巡目とその巡目より前に和了により局が終了する確率)、
  流局による局終了率の累積値、
  当該巡目到来後局終了平均巡目(その巡目がやってきたという前提で局が終了する巡目の平均)
  は次のとおりである。

FC21607261.jpg



FC21607262.jpg


 数字を見てもピンとこない方が多数であろう。
 また、鳳凰卓と特上卓の比較もしてみたい。
 そこで、グラフを作ってそのグラフをみていこうと思う。

 まず、局到来率・和了による局終了率の累積値・流局による局終了率の累積値は次のとおりである。

 FC21607263.jpg


 全体としてみると、鳳凰卓と特上卓で大きく数値は変わらない
 もちろん、鳳凰卓よりも特上卓の方が和了によって局が終了する割合が多く、
  鳳凰卓の局到来率が特上卓の局到来率よりも若干多くなっているが、
  終巡まではあまり差がないし、終巡でもそれほど差がない

 また、6巡目の局到来率が95%を超えている(7巡目になると95%を切るようである)。
 ほとんどの対局では、6巡目まで来ることは確実(95%を超える)と言っていいようである。
 
 さらに、12巡目の局到来率は50%を超えている(13巡目になると50%を切るらしい)。
 半分の対局では12巡目を迎えるらしい。


 次に、鳳凰卓・特上卓別の各巡目毎の局終了率についてみてみよう。
 
FC21607264.jpg


 9巡目までを見ると、鳳凰卓と特上卓の局終了率はあまり変わらない。
 他方、10巡目以降になると局終了率は多少差が出るようである。
 もっとも、その差は1%未満。
 なんとも言い難いところである。

 さて、和了による局終了率(局終了率)は4巡目までは小さい、
  5巡目から11巡目にかけて一気に上昇していっている。
 ちなみに、この確率の分母は全体であり、その局が到来した回数ではないから、
 「その巡目が到来した」という条件を付加して考えればさらに増えることになると思う。


 最後に、当該巡目到来後局終了平均巡目についてみてみる。
 この値は、ある巡目がやってきたという条件での、局終了平均巡目を求めたものである。

FC21607265.jpg


 こちらも鳳凰卓と特上卓であまり数値が変わらない。
 この数値を見る際には、鳳凰卓か特上卓かということはあまり気にしなくていいようである。

 さて、1巡目の数値を見てみよう。
 1巡目到来後局終了平均順目は約12.7であった。
 先ほど、12巡目がやってくる確率が50%以上、13巡目がやってくる確率が50%未満であったことから考慮すると、
  平均値というのは半分くらいはその巡目がやってくると期待していい数値と言えそうである
 (厳密には違うのであまりあてにしすぎてはならない、
  ちゃんとした数値は各巡目の局到来率から求めるべきである)。

 なお、この数値は序巡はあまり変わらない。
 これは序巡で終わることがあまりないからであるが、その点は見ておいてもいいかもしれない。


 では、今回はこの辺で。
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 また、「科学する麻雀」には秋刀魚に関する記述が乏しいため、秋刀魚に関する分析もしたいと思っております。
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