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鳳凰卓における平均順位と安定段位の関係

 私は、「安定段位は安定しない」のところで次のようなことを書いた。

 グラフを荒っぽく見るのであれば、平均順位が0.01良くなる(数値的には減る)毎に安定段位は0.2増える。
 大雑把に見れば、平均順位が2.4だと安定段位は約9、平均順位が2.6だと約5になる。


 つまり、平均順位2.5の近傍では安定段位と平均順位の関係は次の式で表すことができる。

 (安定段位) =  - 20 × ( (平均順位) - 2.5 ) + 7.0 
         =  - 20 × (平均順位) + 57.0


 もっとも、以上のことは「1位率から4位率が等差数列を採る」という仮定を入れたからであって、それ自体自明なものではない。
 そこで、この仮説が適切なものと言えるか、
  天鳳・鳳凰卓・クイタン赤アリの東南戦の1000試合以上のプレーヤーにおける平均順位と安定段位の関係から調べてみようと思う。


 早速データを見てみよう。
 天鳳・鳳凰卓・クイタン赤アリ・東南戦の1000試合以上のプレーヤー(840人)における平均順位と安定段位の関係は次のグラフのプロットの通りである。
 なお、これらのデータから安定段位と平均順位の関係を一次式で近似してみた。

FC21604221.jpg

 まず、840名のプレーヤーの安定段位と平均順位の関係を1次式で近似してみたところ

 (安定段位) = -20.1 × (平均順位) + 57.4

 となった。
 これは、一番最初に立てた近似式と非常に似ている。
 つまり、私の「1位率から4位率は等差数列を採る」という仮定があながち外れていないことを指す。
(なお、この点に関しては、註1参照)


 そして、このことから次のことが言える。
 天鳳、特に、鳳凰卓ではラス回避が重要であると言われるが、平均順位も軽んじられる指標ではない、と。
  
 無論、グラフのプロットを見ると、同じ平均順位でも安定段位のずれが生じている。
 しかし、平均順位2.5(通常の順位分布なら安定段位は7.0である)で安定段位9.0を採っているものがいるわけではない
 平均順位2.45(通常の順位分布なら安定段位は8.0である)で安定段位が9.0になるものもわずかである
 このように見れば、「ラスさえ回避すればいい」という発想を過度に強調するのは意味がないように思われる。


 以上、天鳳・鳳凰卓における平均順位と安定段位の関係を考察した。
 参考にしていただきたい。


註1
 なお、鳳凰卓の東風戦で同じような式を求めてみたところ、次のようになった。

(安定段位) = -18.7 × (平均順位) + 53.8

 係数が東南戦ほど一致しないが、それでも傾きのずれは10%(2.0)もない。
 となると、私の仮定はあながち外れていないのではないかと思われる。
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