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プレーヤーの安定段位の分散 2

 前回、鳳凰卓・クイタン・赤アリの東南戦の1000試合以上のプレーヤーの安定段位の分布を調べた。
 今回は、東風戦についても同じように調べてみる。


 鳳凰卓・クイタン・赤アリの東風戦の1000試合以上のプレーヤー444人の安定段位の分布は次の通りである。

FC21604211.jpg

 444しかないのでグラフがでこぼこしているが、ほのかに正規分布に従うような気がしないではない。
 これは中心極限定理の影響である。

 グラフの中心は7から右にずれている。
 つまり、平均値は7よりも高い。
 この傾向は東南戦と同様である。
 そして、そうなる理由も東南戦と同様である(成績が悪い者は少ない試合数で鳳凰卓から駆逐されてしまうから)

 ちなみに、プレーヤーの安定段位分布を数値化するとつぎのようになった(比較のため東南戦のデータも再掲載する)。

 安定段位6未満 東風戦8名、東南戦13名
 安定段位6以上7未満 東風戦165名 東南戦284名
 安定段位7以上8未満 東風戦217名 東南戦379名
 安定段位8以上9未満 東風戦52名 東南戦145名
 安定段位9以上     東風戦2名 東南戦19名


 さて、東風戦だけみても何も言えないので、東風戦と東南戦を比較してみよう。
 ただし、東風戦と東南戦ではプレーヤー数が違うので全体との比を採る。
 そのグラフは次の通り。

FC21604212.jpg

 東風戦と東南戦を比較すると、東風戦の方が中央に偏っている。
 これは、東風戦よりも東南戦の方が安定段位の散らばりが広いことを示している。
「安定段位を実力と仮定するのであれば、東南戦の方が東風戦よりも僅かに実力ゲーである」ということがいえる。


 最後に、東風戦・東南戦の1000試合以上プレーヤーにおける安定段位の平均値と標準偏差を調べてみよう。

FC21604213.jpg

 安定段位・平均順位の標準偏差を見ると、東風戦より東南戦の方が大きくなっている。
 これは、東風戦の方が安定段位の偏りが小さいからである。
 また、平均順位でも同じ傾向がある、ということは「実力=平均順位」とした場合も東南戦の方が実力ゲーになる傾向にあることを示している。

 そのため、偏差値65、70の条件も東風戦よりが東南戦も緩い。
(緩い、というのは、数値が低いということであって、東風戦の方が簡単である、という趣旨ではないので、そこは誤解しないこと)

 例えば、偏差値65についてみると、東南戦ならば安定段位が8.5必要なのに対して、東風戦ならば8.22で足りる。
 偏差値70について見ると、東南戦ならば安定段位が8.88必要なのに対して、東風戦ならば8.55で足りる。

 というか、「東風戦の方が安定段位を高めるのが大変だ」ということになるので、「東風戦の方が難しいゲーム」であるとさえいえるかもしれない。
 つまり、「東風戦だけ打って天鳳位になったほうが、東南戦だけを打って天鳳位になるよりもえらい」みたいなことも言える。
 もっとも、「だから東風戦の方がえらい」というつもりはないが。


 以上、東風戦についても調べてみた。
 参考にしていただければ幸いである。
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 引用について、このようなことを書くのもはばかられますが、某所でちょっとありましたので、このようなことを認めさせて頂きました。
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