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プレーヤーの安定段位の分散 1

 前回、安定段位の安定性を平均順位から求める、みたいなことをやった。
 大雑把な知識としてはあれで良いだろう(あれ以上の厳密な知識が欲しければ、自分でやれ)。

 つまり、2000試合打った場合であっても、安定段位は上下に約0.98ぶれる。
 1000試合ならば、上下に1.39ぶれる。

 例えば、「Aは1000試合打って安定段位7.0でした。」といっても、
 Aの安定段位の95%信頼区間は5.61~8.39なのである
(Aの真の実力が安定段位に換算して5.61~8.39である可能性が95%という意味である)。
「そいつは優秀な(安定段位8.5以上のような)打ち手ではない(その可能性は2.5%未満)」くらいのことしか言えない。

 また、「Bは2000試合打って安定段位8.0でした。」といっても95%信頼区間は7.02~8.98なのである。
 これまた、「Bは平均よりは上である(その可能性は97.5%以上)」みたいなことしか言えない。

 結局のところ、「安定段位は安定しない」というのはもっともな意見である。
 だが、それは安定段位の定義が悪いからではない。
「じゃあもっとまともな指標を作れ」と言うのは簡単だが、その指標を作るのは難しいだろう
(私なら作れると思っている方は積極的に作って欲しい)。
 そもそも平均順位や安定RATE(安定RATEは平均順位の言い換えである)もあんまり安定しないのである。
 現行のRATEや見かけの段位よりは安定するだけで。


 なお、安定段位を安定させることはできないが、見かけの段位を安定させるための方策は前回述べた。
 だが、七段から八段までの距離を1400ポイントから22400ポイントにしたところでそんなゲーム誰もやらないだろう。
 むしろ天鳳中毒者を増産し、立法によって規制されるかもしれない(笑)。

 結局は「麻雀はクソゲー」ということに帰着する(笑)。
  

 閑話休題。

 前回は、「1個人が運によってどの程度翻弄されるのか」(安定段位のぶれ)ということを調べた。
 今回は、鳳凰卓のプレーヤーの安定段位の散らばりを見てみようと思う。

 もっとも、少数試合の人間を逐一とりあげるのもあれである。
 そこで、鳳凰卓・クイタン・赤アリの東南戦で1000試合以上打ったプレーヤーを対象にデータを集めた。

 期間は2009年2月20日~2015年12月31日、対象になったプレーヤーは840ID(プレーヤー)である。

 早速データを見てみよう。
 1000試合以上のプレーヤーの安定段位の分布は次の通りである。
 なお、0.2毎の人数を数え、その人数をグラフにした。
 だから、例えば、6.9にプロットされている人数は6.8以上7未満の人数である。

FC21604201.jpg

 全体の平均が7より右にずれている。
 プレーヤーの安定段位の平均値は約7.36となった
 (なお、試合数の条件を緩和して300試合以上にしたら、平均値は約7.0になった、プレーヤー数は約2270だが)。
 これは、養分はさっさと鳳凰卓から駆逐されてしまうからではないかと思われる。
 おそるべきは鳳凰卓の自浄作用、といったところか。

 安定段位の分布をみると次のとおりになった。

 安定段位6未満 13人
 安定段位6以上7未満 284人
 安定段位7以上8未満 379人
 安定段位8以上9未満 145人
 安定段位9以上 19人
 
 1000試合、安定段位が9以上の者は19人となった。
 全体が840人であるから、およそ44分の1である。

 こうみると、「安定段位9というのは最優秀と言うべき称号」と見てよさそうである。
(ちなみに、プレーヤーの安定段位の平均値は7.36、標準偏差は0.76であるから、
 安定段位9.0の偏差値は約72である。この点からも安定段位9.0が素晴らしいことが裏付けられる)

 また、安定段位が8.5近くある者も、偏差値65程度あるから、優秀といって良いだろう。
 

 しかし、こうみると「運による安定段位のばらつき」は気になってしまう。
 もう少しまともな方法はないものだろうか・・・。

 あと、1000試合以上という求め方だと、1000試合近辺のプレーヤーの方が有利に見積もられてしまってよくない。
 これまた、多数試合間の指標を調べる何かができないものだろうか・・・。
 例えば、保証安定RATEのような・・・。
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 引用について、このようなことを書くのもはばかられますが、某所でちょっとありましたので、このようなことを認めさせて頂きました。
 ご理解いただければ幸いです。


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